sin^2(α)+cosαcos(π/3+α)-sin^2(π/6-α)为定值,要证明
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 13:49:42
sin^2(a)+cosa*cos(pi/3+a)-sin^2(pi/6-a)
=sin^2(a)+cosa*(cospi/3cosa-sinpi/3sina)
-[sinpi/6cosa-sinacospi/6]^2
=sin^2(a)+cosa(1/2cosa-根号3/2sina)
-[1/2cosa-根号3/2sina]^2
=sin^2(a)+[1/2cos^2(a)-根号3/2sinacosa]
-[1/4cos^2(a)-根号3/2sinacosa+3/4sin^2(a)]
=[sin^2(a)-3/4sin^2(a)]+[1/2cos^2(a)-1/4cos^2(a)]-[根号3/2sinacosa-根号3/2sinacosa]
=[1/4sin^2(a)]+[1/4cos^2(a)]
=1/4[sin^2(a)+cos^2(a)]
=1/4
即无论a为何值,sin^2(α)+cosαcos(π/3+α)-sin^2(π/6-α)恒为定值 1/4
???
sin^2(α)+cosαcos(π/3+α)-sin^2(π/6-α)为定值
若cosα+3sinα/6sinα-2cosα=2
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
已知(sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=-5,求sinαcosα的值
sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β
已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值
已知tanα=2,求值 (1)(cosα+sinα)/(cosα+sinα) ; (2) 2×(sinα)^2-sinαcosα+(cosα)^2
已知向量a=(2cosα,2sinα),
tanα=3 时,2sin^2α+sinαcosα-3cos^2α的值是多少?
已知,tanα=2,且sinα-cosα/sinα+cosα的值
已知tanα=2,求sinα+cosα/sinα-cosα的值